平面内有n个点（n≥3，且没有任何3点共线）求一这些点为顶点的 三角形共有多少个？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 17:04:18

设这些点为A1，A2。。。An
将A1，A2。。。An排列（三个点）
则公有n（n-1）（n-2）种排法
而又有三个点
所以有3*2*1=6种重复
所以共有n(n-1)(n-2）/6 个三角形。

n(n-1)(n-2）/6

取一点A1为顶点，剩下的n-1 个点可形成共
(n-2)+(n-3）+（n-4）+。。。+2+1=(n-1)(n-2）/2
个三角形。
有n个点，则有n(n-1)(n-2）/2 个三角形。由于每个定点在组成所有三角形的过程中重复了三次，所以求n个点为顶点的三角形共有n(n-1)(n-2）/6 个三角形。

····恩

平面上有n（n≥2）个点.且任意3点都不在同一条直线上 已知复数m、n在复平面内对应的点为M、N，且...... 平面上有n个点(n大于等于2）．且任意三个点不在同意直线上～～～．．．一道提，帮忙解下 4.2.若平面内有n条直线,其中任何两条不平行,且任何三条不共点 已知n（n大于等于2）个点，P1、P2、P3、…P4在同一平面内，接下） 4.1.若平面内有n条直线,其中任何两条不平行,且任何三条不共点(即不相交于一点),则这n条直线将平面分成了 4.1.若平面内有n条直线,其中任何两条不平行,且任何三条不共点(即不相交于一点),则这n条直线将平面分成 4.1.若平面内有n条直线,其中任何两条不平行,且任何三条不共点(即不相交于一点),则这n条直线将平面分 在同一平面内有N(N大于等于3)条直线都两两相交没有三条相交那么这个N条直线把平面分成几各区域? M,N是两个平行平面,在M内取4个点,在N内取5个点,在9个点中,无其他4点共面则