平面上有n个点(n大于等于2).且任意三个点不在同意直线上~~~...一道提,帮忙解下

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/13 09:10:34
1问:过这些点做直线,共能作出多少条不同的直线?
2问:过任意三点做三角形(n大于等于3),一共能作出多少个不同的三角形?
(请写出分析,推理,归纳的过程,可以用表格分析归纳)

1
做直线就是每两点之间都有一条
那么假设有n个点
任意选定一个点
那么除了它,还有n-1个点
每两条之间一条直线
直线的总条数就是n(n-1)/2
(除以2就是因为重复了一次)
2
每3点就可以构造三角形
我们来列表分析吧
点数 三角形数
3 1
4 4
5 10
……
n (n-3)n
所以有n个点时有(n-3)n个三角形

前面是对的,不过有n个点时可作出n(n-1)(n-2)/6

这个是简单的排列组合问题,就是在n点里任取2点和3点的一个组合,在高中的代数课本上有公式。

平面上有n个点(n大于等于2).且任意三个点不在同意直线上~~~...一道提,帮忙解下 平面上有11个点,有n个点在一直上(n小于或等于11大于或等于3)过每两点作直线共50条不同直线:求n? 已知n(n大于等于2)个点,P1、P2、P3、…P4在同一平面内,接下) 平面上有n(n≥2)个点.且任意3点都不在同一条直线上 如果平面上有n个点,那么过这n个点最多可画多少条直线? 平面上n个点,求一点使该点到n个点距离最小 两条直线最多有1个交点,那么N(N大于或等于2)条直线最多有几个交点? 用代数式表示 平面上有N个年(N》=3),任意N个年不同一直线上,过任意3点做三角形,一共能做出多少不同的三角形 平面上有n个点,过每两点都作一条直线.除了原有的n个点以外,这些直线最多还有几个交点? 平面上有n个点,每三个点都能构成一个三角形,问有多少个三角形?