已知Rt三角形ABC中,角C=90度,D为BC的中点,DE垂直AB于点E,tanB=1/2,AE=7求DE的长.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 07:09:18
已知Rt三角形ABC中,角C=90度,D为BC的中点,DE垂直AB于点E,tanB=1/2,AE=7求DE的长.
图在
http://hi.baidu.com/last%5Fro/album

ac与bc之比为1：2，d为bc中点，所以bd=ac 设ab长度为x ，因为tanB=1/2，所以x=根号5倍的ac,be=根号5倍的ac减7，因为tanB=1/2，所以cosB=根号5分之2，即eb:db=cosB,解得，ac=三分之七倍根号5 de=三分之七

根号以“√”表示
tanB=1/2，则sinB=1/√5，AC=7/√5，BC=14/√5，BD=7/√5，DE：BD=sinB=1/√5，则DE=7/5.