已知f(x)=1+log(2)x(1≤x≤4).求函数g(x)=f^2(x)+f(x^2)的最大值与最小值

g(x)=f^2(x)+f(x^2)
=(1+log(2)x)^2+1+log(2)x^2
=(1+log(2)x)^2+1+2log(2)x
令log(2)x=t 1≤x≤4则0≤t=log(2)x≤2
=(1+t)^2+1+2t
=t^2+4t+2
=(t+2)^2-2
对称轴t=-2
则在t∈[0,2]上单调递增
t=0即x=1时 最小值g(x)=2
t=2即x=4时 最大值g(x)=14