UC知道初四四边形几何 旋转 在线等
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 09:25:05
关系我自己推出来了 问BE长
lzq681026第2天我做出来了你的图画的和我们练习册上的不一样，我忘说了PMN出去了。角DAM大于60度图类似http://forum.cnool.net/topic_show.jsp？id=4290055&thesisid=494 然后把他的HK调换一下位置。我这个关系肯定是对的，最后是（3√3-1）/2，先证一步相似，然后做个高。然后用3 4 5.再列个方程，晚上老师讲了。我的做法和老师的一样。做了2小时典型的27题第三问啊没人作对分就给lzq681026了
还有 我们没学过三角函数的方程只会用30 60 45度角的三角函数
解：（1）首先更正“你推导的线段之间的错误关系”：EF BE DF的关系是：EF＝BE＋DF 过程如下：如图：把△ADF绕A点顺时针旋转60度，使D与B重合，F旋转到Q。则：△ADF≌△ABQ故：∠ABQ＝∠ADF AQ＝AF ∠FAD＝∠BAQ QB＝DF因为AB=AD,∠BAD=60度，故：∠ABD＝∠ADB＝60度又：因为BC=DC, ∠BCD=120度 故：∠CBD＝∠CDB＝30度故：∠ADF＝∠ABC＝∠ABQ＝90度 故：Q、B、E三点共线 因为：∠MAN＝30度 ∠BAD=60度 故：∠FAD＋∠ABE＝30度＝∠BAQ＋∠ABE＝∠EAQ＝∠MAN在△AEQ和△AEF中 ∠EAQ＝∠MAN AQ＝AF AE＝AE故：△AEQ≌△AEF 故：EF＝EQ＝QB＋BE＝BE＋DF（2）根据（1）的推导可知： ∠EAQ＝∠CBD＝30度 ∠AEQ＝∠AEQ 故：△BEH∽△AEQ 故：BE/AE＝EH/QE＝BH/AQ取AQ中点O,连接OB、OH、QH，因为∠EAQ＋∠QBH＝∠EAQ＋∠ABQ＋∠ABD＝180度故：A、Q、B、H四点共圆，因为∠ABQ＝90度 故：OA＝OQ＝OB 即：O为圆心，AQ为直径 故：∠AHQ=∠EHQ＝90度 令OA＝OQ＝OB＝r 故：AQ＝2r 因为∠EAQ＝30度 故：AH＝√3r QH=r因为故：BE/AE＝EH/QE＝BH/AQ 即：BE/(√3r+HE)=HE/5=3/2r 故：HE＝15/2r在Rt△QHE中，QE²＝QH²＋HE² 即：5²＝r²+(15/2r )² 解得：r²＝45/2 r²＝5/2故：r＝3√10/2 或r=√10/2当r＝3√10/2时，HE＝15/2r＝√10/2 BE/(√3r+HE) =3/2r 故：BE＝3/2r•(√3r+HE)＝（3√3＋1）/2当r＝√10/2时，HE＝15/2r＝3√10/2 BE/(√3r+HE) =3/2r 故：BE＝3/2r•(√3r+HE