高一数学~追加分的！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 09:01:51
设数列2^loga(b),4^loga(b),8^loga(b),……,(2n)^loga(b)……a和b为大于0的常数，且a不等于1。
（1）求证数列为等比数列
（2）若数列又为等差数列，求b的值

貌似兄弟把题目抄快咯 好像最后一项好像是（2^n)^loga(b)

证明：令Cn=（2^n)^loga(b) 则：

Cn/Cn-1=2^(loga(b))为常数

即原数列是以2^(loga(b))为公比，2^loga(b)为首项的等比数列

2若原数列又为等差数列则：（2^n)^loga(b)-（2^（n-1)）^loga(b)

=[2^(n-1)loga(b)](2^loga(b)-1)

要使上面的结果为常数 则2^(n-1)loga(b)]为常数

即(n-1)loga(b）为常数 与n无关 则b=1