UC知道高一数学高手请进,答对追加420分
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/28 17:39:12
考大家一道数列题
已知a(1)=0
递推公式a(n+1)=根号[a(n)+2]
求通项公式.
注:小括号内均为下脚标.只要有结果就行了,不需要过程.
这是考各位的,若问题到期还无人答对,则公布结果.
1.是高一数学,只用到了高一的知识.
2.这可不是一道容易的题,要想做出来是得有一定的实力的.
3.要求的是通项公式,而通项公式中是不能有省略号的.
如yuhzhbj的回答
"a(n)=根号[根号[根号[根号...根号[根号2+2]+...+2]+2]+2]
一共(n-1)个根号"就不是通项公式,这题就是要化简这个.
已知a(1)=0
递推公式a(n+1)=根号[a(n)+2]
求通项公式.
注:小括号内均为下脚标.只要有结果就行了,不需要过程.
这是考各位的,若问题到期还无人答对,则公布结果.
1.是高一数学,只用到了高一的知识.
2.这可不是一道容易的题,要想做出来是得有一定的实力的.
3.要求的是通项公式,而通项公式中是不能有省略号的.
如yuhzhbj的回答
"a(n)=根号[根号[根号[根号...根号[根号2+2]+...+2]+2]+2]
一共(n-1)个根号"就不是通项公式,这题就是要化简这个.
a(1)=0
a(2)=a(1+1)=根号[a(1)+2]=根号2 =2cos(π/4)
a(3)=a(2+1)=根号[a(2)+2]=根号[2cos(π/4)+2] =2cos(π/8)
a(4)=a(3+1)=根号[a(3)+2]=根号[2cos(π/8)+2] =2cos(π/16)
...
a(n)= 根号[2cos(π/(2^(n-1)))+2] =2cos(π/(2^n))
多谢楼主提醒，这回算对了吧？可以睡个好觉了。楼主别忘了加分呀。
：））））
a(1)=0 当n等于1时 a(1+1)=根号[a(1)+2] a(2)=根号2 在把n 带3
带几次之后 看是等差 还是等比
刚刚从高中毕业,看到这个就头疼.本人无能为力..
当n=1时，a(1)=0
当n大於等於2且n为正整数时
a(n)=[根号2x(1-根号2的(n-1) 次幂]/(1-根号2)
a(n) = 根号[2 + 根号[2 + 根号[2 + 根号[2 + ....根号[2] ] ] ]]
共 n-1 个根号。
n 趋于无穷时，a(n) --> 2