数学题~~还有一道,今晚要

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/17 01:46:48
将66厘米长的铁丝按2:3:6剪成三段。这样的三段能围成一个三角形吗?如果不能,怎样改变其中一段的长度,使它与另外两段可以围成一个三角形?

2+3<6所以组不成,三根的长度分别为66*2/11=12cm,18cm和36cm,使12+18>=第三条边即可,所以可以将36cm的那段剪掉6cm(有多种可能,选择一种就可以了)。

三段占总长的:2/11,3/11,6/11
66*2/11=12
66*3/11=18
66*6/11=36

根据三角形的勾股定理:斜边的平方等于两条直角边的平方和
36*36=18*18+12*12
1296=324+144
1296不等于468
得知最主要要改变斜边的长度,有两种方法:

1.设斜边减少x,那么另一边长度为12+x
(36-x)(36-x)=(12+x)*(12+x)+18*18
1296-72x+x*x=144+24x+x*x+324
-96x=-828
x=8.625
斜边:36-8.625=27.375
另一边:12+8.625=20.625
三条边为:27.375, 20.625 , 18,

2.设斜边减少x,那么另一边长度为18+x
(36-x)(36-x)=(18+x)*(18+x)+16*16
1296-72x+x*x=324+36x+x*x+256
-108x=-716
x=6.63
斜边:36-6.63=29.37
另一边:18+6.63=24.63

三条边为:29.37 , 24.63 , 16