设m×n矩阵A的秩r(A)=n-3(n>3),α,β,γ是齐次线性方程组Ax=0的三个线性无关的解向量,
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/10 19:43:04
设m×n矩阵A的秩r(A)=n-3(n>3),α,β,γ是齐次线性方程组Ax=0的三个线性无关的解向量,则方程组Ax=0的基础解系为( )
A.α,β,α+β B.β,γ,γ-β
C.α-β,β-γ,γ-α D.α,α+β,α+β+γ
A.α,β,α+β B.β,γ,γ-β
C.α-β,β-γ,γ-α D.α,α+β,α+β+γ
D
因为A B C中的三个向量都显然是线性相关的,不符合基础解系的定义,用排除法都应该选D了
其次D确实是对的,因为α,β,γ构成了解空间的一组基,所以α,α+β,α+β+γ同样也是一组基
选d
因为d中的3个选项也是线性无关
设A为n阶矩阵且正定,B是m*n阶实矩阵,证明:BTAB为正定矩阵的充要条件是:r(B)=n
设n阶矩阵A满足A平方=A, E为n阶单位矩阵,证明r(A)+r(A-E)=n.
设A为M * N矩阵,B为N*M矩阵,则()
A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,证明: R(E-AB)+n=R(E-BA)+m。急救中
Ax=0与Bx=0同解,A和B都是m*n矩阵,则R(A)与R(B)的关系?
设A为n阶方阵,证:R(A的n次方)=R(A的n+1次方)(n为自然数)
矩阵乘法C(m*n)=A(m*p)*B(p*n),其中m、n、p为矩阵的行列数。
问题1.A属于R(n*n),证明 dimR(A)+dimN(A)=n 问题2.给定矩阵A,如何求零空间N(A)
已知矩阵A=(aij)n*n aij∈R, 对任意的α∈Rn
线性代数的问题:A,B都是m*n 矩阵,证明: rank(A+B)<=rank(A)+rank(B)