由直线y=x+2,y=-x+4及x轴围成的三角形的内切圆的圆心是

解：设直线y=x+2与x轴交点A(-2,0),
直线y=-x+4与x轴交点B(4,0),
直线y=x+2,y=-x+4的交点C(1,3),
所以，三角形ABC为等腰直角三角形，AB=6,AC=BC=6sin45°=3√2
三角形ABC内切圆的圆心O'必在高AD上，设O'(1,r),
连结O'A,O'B,O'C,由三角形面积得
AB*r/2+AC*r/2+BC*r/2=AC*BC/2
6*r/2+3√2*r/2+3√2*r/2=(3√2)*(3√2)/2
解得r=3/(√2+1)=3(√2-1)
所以直线y=x+2,y=-x+4及x轴围成的三角形的内切圆的圆心坐标是[1,3(√2-1)]

横坐标为1，纵坐标为3（根2-1）