二次函数（2）快

1.
y = 1/2(x-1)^2 - 1/2 + 5/2 = 1/2(x-1)^2 +2
开口朝上， 对称轴 x = 1, 定点 （1，2）
2.
y = 0;
解得 x1 = 5, x2 = -1
A(5,0), B(-1,0)
与y轴交于C点， x = 0, y = -5
C(0,-5)
S = 1/2*5*6 = 15
3.
a-b+c=0
9a+3b+c=0
2式减1式， a = - 1/2b
y = a(x- b/(2a))^2 + c-b^2/(4a)
对称轴为 x = b/(2a) = -1
x = -1

y=1/2(x^2-2x)+5/2
=1/2(x^2-2x+1-1)+5/2
=1/2(x-1)^2-1/2+5/2
=1/2(x-1)^2+2
二次项系数1/2>0
所以开口向上
对称轴x=1
顶点(1,2)

y=x^2-4x-5=(x-5)(x+1)=(x-5)[x-(-1)]
所以A(-1,0),B(5,0),所以|AB|=|-1-5|=6,即三角形底边=6
x=0，y=0-0-5=5，C(0,-5),所以C到AB距离=|-5|=5，即高=5
所以面积=6*5/2=15

y=ax^2+bx+c
x=-1,y=a-b+c=0
x=3,y=9a+3b+c=0
所以y和x轴交点是(-1,0)和(3,0)
所以对称轴就在x=-1和x=3的中间
(-1+3)/2=1
所以对称轴x=1

(1)y=1/2x^2-x+5/2=1/2(X-1)^2-2.
开口向上,对称轴:X=1,顶点坐标(1,2).

(2)y=x^2-4x-5与x轴交于A，B两点的坐标:(-1,0),(5,0)
与y轴交于C点的坐标(0,-5)
S三角形ABC=(5)(5+1)/2=15.

(3)
a-b