三角函数的问题 看看啊

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 07:33:29
f(x)=cosx+|cosx|,x属于(-π/2,3π/2），若集合A={x|f(x)=k}中至少有两个元素，则k的取值范围是

答案【0，2)

那个绝对值怎么化出来？
根那个角度范围有关吗？
高手来帮帮我

分类讨论
x∈(-π/2,π/2)时
cosx>0
f(x)=cosx+cosx=2cosx
f(x)偶函数在[0,π/2)上单调递增
0<cosx<=1
值域(0,2]

x∈[π/2,3π/2)时
cosx<0
f(x)=cosx-cosx=0

A={x|f(x)=k}中至少有两个元素
当k=2时只有x=0一解
所以k∈[0,2)