如图,AB为圆O的直径,C,D是半圆弧上的两点,E是AB上除O外的一点,AC与DE相交与F.

假如①和②作为条件，③作为结论组成一个命题为真命题，理由为：连接AD，BD，由两弧相等，根据等弧所对的圆周角相等得到∠DAC=∠B，又AB为圆O的直径，根据直径所对的圆周角为直角，且DE与AB垂直，从而得到三角形ABD与三角形AED都是直角三角形，根据直角三角形的锐角互余，得到∠DAE与∠ADE及∠B都互余，根据等角的余角相等得到∴∠ADE=∠B，等量代换得到∠DAC=∠ADE，再利用等角对等边得到DF=AF，得证．解答：解：如果①、②为条件，③作为结论，组成的命题为真命题
理由如下：
证明：连接AD、BD，
∵ AD = DC ，
∴∠DAC=∠B
又AB为直径，DE⊥AB，
∴∠ADB=∠AED=90°
∴∠DAE+∠ADE=90°，∠DAE+∠B=90°，
∴∠ADE=∠B，
∴∠DAC=∠ADE
∴AF=DF

1 2 推出 3

首先把整个圆画出来。 延长de交下半圆g. 因为de垂直于AB, 所以弧线da = 弧线ag. 因为（1）， 所以弧线ag = 弧线cd。这两条弧所对应的圆周角相等，所以角GDA = 角CAD 所以 af = df 证毕