数学题 解直角三角形 锐角函数之间的关系

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 18:53:25
在RT△ABC中
（1）sinA cosA tanA 三者之间有怎样的关系式？
（2）若（sinA-cosA)/(sinA+cosA)=1/3,求tanA的值

太简单了吧！

1)tanA = sinA/cosA
这个最重要了，其他的可以通过：
tanA=y/x
sinA=y/z
cosA=x/z _____
来推导。其中z=√x²+y²

2)看，是这样解的：

（sinA-cosA)/(sinA+cosA)=1/3
两边同时乘以3，得：
3(sinA-cosA)/(sinA+cosA)=1
3sinA - 3cosA = sinA + cosA
|_________|_____|======|
=========|____________|
这一步能看明白吧？
2sinA=4cosA
sinA=2cosA
方程两边同时除以cosA，得：
sinA/cosA=2
因为tanA就等于sinA/cosA
所以tanA=2。
简单吧？呵呵！好运哈！

sin^2A +cos^2A=1
tanA=sinA/cosA
tanA*cotA=1