在正方形ABCD中,PA=1,PB=2,PC=3,P在正方形内部，求∠APB的度数

建直角坐标系，设变长为a
则A（0，0） B（a，0） C（a，a） D（0，a） P（x，y）
有:x^2+y^2=1; (x-a)^2+y^2=4; x^2+(y-a)^2=9
整理得：x=（a^-3）/2a y=(a^2-8)/2a
代人第一个式子，得2a^4-26a^2+73=0
解出a^2=（13-根号23）/2（另一个舍，因为（根号2）*a小于4）
三角形APB的变长为1，2，a
cos∠APB=(5-a^2)/4=（根号23-3）/8

(思路对，计算结果需验算)