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“f'(x)=0则x必是函数的极值点”为什么错？

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/22 06:22:49

详细的问题说明，有助于回答者给出准确的答案

驻点和不可导点都可能是极值点。

换句话说，极值点只能是驻点或不可导点，驻点或不可导点有可能是极值点，也有可能不是极值点。

如楼上所述，x=0是函数y=|x|的极小值点，却是不可导点；x=0是函数y=x^3的驻点，却不是极值点。

f'(x)=0则x必是函数的极值点
函数可能是条平行于x，y轴的直线，所以没有函数的极值点

因为你还得判断驻点两侧一阶导数的正负。
一阶导数为零是该点为极值的既非充分也非必要条件。

y=0

设f(x)g(x)在x。处二阶可导，且f(x 。)=g(x。)=0，f '(x。)=g ' (x。)>0,则计算:f(x)f'(x)=x f(0)=1 f(x)=? 积分问题：(1)f'(x)+xf'(-x)=x;(2)F(x)f(x)=xe^x/2(1+x)^2 其中F'(x)=f(x),F(0)=1，F(x)>0. 解个题设f(x)=x的sinx次幂(x大于0),则f'(x)=______ 已知f(-x)=f(x)且x>0f(x)=10^x则x<0,f(x)=? 若f(x)=2^sinx,g(x)=2^cosx,x∈R,则积函数f(x)×g(x)必有? f(X+Y)=f(x)+f(y) f(xy)=f(x)*f(y)证若x>0, 则f(x)>0 f(x)=x^2,则∫f'(2x)øx=? 设f'(cos^x)=sin^x且f(0)=0,则f(x)=? 函数f(x)为奇函数,且x属于<=0,时,F(x)=x(x-1),则x属于>=0时,f(x)为?