解个题设f(x)=x的sinx次幂(x大于0),则f'(x)=______

y=x^(sinx)
lgy=sinxlgx
(lgy)'=(sinxlgx)'
y'/y=sinx*1/x+(sinx)'lgx
y'/y=sinx/x+(cosxlgx)
y'=[(sinx/x)+(cosxlgx)]*x^(sinx)
f'(x)=[(sinx/x)+(cosxlgx)]*x^(sinx)

两边取对数lg （1／f(x)）＊f'(x)=[(lgx)*sinx]' 右边的你会求 左边的f(x)你也知道 那么现在你会做了吗

f'(x)=(e的(sinx*lnx)幂)'=e的(sinx*lnx)幂*(cosxlnx+sinx/x)=x的sinx次幂*(cosxlnx+sinx/x)