设log(a)（x+y)=根号三，log(a)x=1,求log(a)y

∵log(a)（x+y)=√3，∴x+y=a^√3。
∵log(a)x=1，∴x=a^1=a。y=(x+y)-x=(a^√3)-a=a(a^(√3-1)-1)。
两边取对数，log(a)y=log(a)a(a^(√3-1)-1)=log(a)a+log(a)(a^(√3-1)-1)=1+log(a)(a^(√3-1)-1)。

举例说明一下：假设a=10,则x=a^1=a=10。
log(a)（x+y)=√3=log(10)（x+y)=√3，计算y=(a^√3)-a=10^√3-10=10^1.732-10=53.95-10=43.95。或y=a(a^(√3-1)-1)=10×(10^(1.732-1)-1)=10×(10^0.732-1)=10×(5.395-1)=10×4.395=43.95。
计算log(a)y=log(10)43.95=1.643。
计算答案：log(a)y=1+log(a)(a^(√3-1)-1)=1+log(10)(10^(√3-1)-1)=1+log(10)(10^(1.732-1)-1)=1+log(10)(10^0.732-1)=1+log(10)(5.395-1)=1+log(10)4.395=1+0.643=1.643。验证正确。

log(a)（x+y)=根号3
则x+y=a^(根号3)
log(a)x=1
则x=a
则y=a^(根号3)-a
log(a)y=log(a)（a^(根号3)-a）
。。。。

简单明了：
x+y=a的根号3次方；
x=a；
所以y=a^(根号3)-a；
log(a)y=log(a)(a^(根号3)-a);