分割房产协议书缺少第一继承的签字有效吗?

无效。

本人认为，在婆婆生前的分割协议是无效的，因为婆婆没有去世，其他继承人无权就婆婆死后的遗产作出处理，因为这会剥夺婆婆的处分自己财产的权利，如遗嘱、遗赠等权利。所以这份分割协议无效。
婆婆死后，子女8人应该重新作出分割协议，不能达成一致意见的可以起诉。