UC知道关于高二导函数问题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/01 15:19:52
f(x)=x^3+ax^2+2，且f(x)的导函数f'(x）的图像关于直线x=1对称；（1）求函数f'（x）及实数a的值；（2）求y=f(x)在[-1,2]上的最大值和最小值
西门无泪最拉风：对称轴x=-a/3=1 怎么来的？
西门无泪最拉风：对称轴x=-a/3=1 怎么来的？
f'(x)=3x^2+2ax 的对称轴x=-a/3=1
(1)a=-3,f'(x)=3x^2-6x
(2)f'(x)=3x^2-6x=0,x=0,x=2
最值只可能在x=-1,x=0,x=2处取得
f(x)=x^3-3x^2+2
f(-1)=-2
f(0)=2
f(2)=-2
最大值2，最小值-2
思路:原函数的导函是一条关于X=1对称的抛物线.由此推出a的值!然后数形结合.划分[-1.2]之间的增减区间.求出解!