P是角AOB的平分线OM上任意一点,PE垂直OA于E,PF垂直OB于F,连接EF,求证,OP垂直平分EF.图画的出来.!!

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/14 16:22:08

P是角AOB的平分线OM上任意一点,PE垂直OA于E,PF垂直OB于F,连接EF,求证,OP垂直平分EF.图自己画的出来.!!在线等!
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因为：PE垂直OA，PF垂直OB，且OP为角AOB平分线
所以：PE＝PF
因为：OP=OP，角PEO＝角PFO，
所以：三角形PEO全等于三角形PFO
所以：角EPO=角FPO
设OP与EF交于N
因为：EP=FP
所以：三角形PEF为等腰三角形
因为：角EPO=角FPO，PN=PN，EP=FP
所以：三角形EPN全等于三角形FPN
所以：EN=FN
因为：三角形PEF为等腰三角形
所以：角PNE＝角PNF
所以：OP垂直平分EF

EF交OM于G
可证出
角EOP=角POF
OP=OP
角OEP=角OFP
三角形OEP全等于三角形POF
所以角EPO=角OPF
EP=PF
GP=GP
三角形EGP全等与三角形GPF
所以OM垂直平分EF

角AOB是直角角AOC等于42度ON OM分别是角AOC 角BOC的平分线当角AOC在0-90度变化角MON是否会变化角AOB是一个直角，射线ON平分角BOC,射线OM平分角AOC,求角MON的度数。六年级几何问题:OM是∠AOB的平分线,OP是∠AOM内的一条射线.已知∠BOP比∠AOP大28°,求∠MOP的大小... 三角形ABC中，AD是∠A的外角平分线，P是AD上异于A的任意一点，则(m+n)与(b+c)中哪个大已知点P是椭圆x^2/25+y^2/16=1上任意一点M是OP上的点且满足|OM|=2|MP|向量求动点M的轨迹方程在三角形ABC中已知AB>AC,AD为角BAC的平分线，P为AD上任意一点。求证：AB-AC>PB-PC. 已知角AOE是个平角,OC是它的平分线,OB.OD又分别是角AOC,角EOC的平分线,则角AOB:角EOD,是多少? 如图，以知角AOB是直角，角BOC是锐角，OM平分角AOC，ON平分角BOC。求角MON的大小？已知OE是角AOC的角平分线,OD是角BOC的角平分线。若角AOB=90度,角DOE=? 角AOB=90度,角AOC是锐角,ON平分角AOC,OM平分角BOC,求角MON的度数