UC知道高一数学，求函数解析式。。20分
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 21:52:49
函数y=|x|的图像与x轴、定直线x=-1及动直线x=t(-1<=t<=1)所围成图形（位于两条平行直线x=-1与x=t之间的部分）的面积为S，则S关于t的函数关系式f(t)= ?
hoho~再追加一道题，分数提到20分
f(x)=1/a-1/x(a>0,x>0) 即a分之一减x分之一
(1)若f(x)在[m,n]的值域是[m,n],求a的氛围，并求出m,n的值
(2)f(x)<=2x在(0,正无穷)上恒成立，求a的范围
hoho~再追加一道题，分数提到20分
f(x)=1/a-1/x(a>0,x>0) 即a分之一减x分之一
(1)若f(x)在[m,n]的值域是[m,n],求a的氛围，并求出m,n的值
(2)f(x)<=2x在(0,正无穷)上恒成立，求a的范围
f(t)=(1-t^2)/2 (-1<=t<0)
=(1+t^2)/2 (0<=t<=1)
当-1<=t<=0
则只有左边的梯形区域。
则s=（1-t）*（1-t）/2=（1-t)^2/2
当0=t<=1
则左边一个三角形，右边还有一个小三角形
s=1/2+t^2/2=（1+t^2）/2
所以
f(t)
=（1-t)^2/2，-1<=t<=0
=（1+t^2）/2，0=t<=1
1）当-1<=t<=0时图形为一个直角梯形（t=-1为一条线段，t=0时为三角形。）
梯形的上底长为t，下底长为1，高为t-（-1）=t+1.
S=（t+1）*（t+1）/2.
2)当0<t<=1时，S肯定包含y轴左边的部分（一个三角形的，面积为1/2）。
S=1/2+t/2.
综上所述，
当-1<=t<=0，S=（t+1）*（t+1）/2.
当0<t<=1时，S=1/2+t/2.
f(t)=(1-t*t)/2 ……-1<=t<=0
f(t)=(1+t*t)/2 ……0<=t<=1
画一下图，找出中间的分界点t=0，观察面积即可，不取等时就是梯形面积