已知f(x)是定义域为正整数集的函数

如果你的题目没写错，也就是“若f(x)>=k^2。。。”，那么题干本身不带任何信息(错误的前提可以推出任何结论)，此时ABCD都错，因为都有反例。

如果你的题目写错了，应该是“若f(k)>=k^2。。。”，那么D是对的，ABC是错的。
A的反例很容易，f(1)=f(2)=0即可。
B和C错误一样，只需取f(k)=k^2即可。
D用反证法证明。若存在k<=4使得f(k)>=k^2，那么必有f(4)>=16，矛盾。

C.
严格按照题目要求，把ABD错的地方说一下。
A,应该是k≥2.
B,应该是k<5.
D,写的有错误吗？

已知若f(x)>=k^2 ，则f(k+1)>=(k+1)^2成立，所以只能往后推，BCD都不对。
A也不一定对，
若f(3)>=9成立，则对于任意k>=3,均有f(k)>=k^2成立 ，不能保证f(1)≥1

我不懂？怎么觉得没一个选项是对的 要是有解的话 你能发到我的邮箱吗 chinachinago@sohu.com

都有点问题啊！！！

A