在三角形abc中,ab大于ac,ad平分角bac,交bc于d,求证bd大于dc
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/09 05:25:32
∠BOD是三角形AOB的一个补角,∠BOD=∠BAO+∠ABO
AD,BO,CO分别是∠BAC,∠ABC、∠ACB的角平分线
所以∠BOD=1/2∠BAC+1/2∠ABC=1/2(∠BAC+∠ABC)
=1/2(180-∠ACB)=90-1/2∠ACB (内角和等于180)
在直角三角形EOC中,∠EOC=90-∠BCO=90-1/2∠ACB
所以:∠BOD=∠EOC
因为 ab大于ac, 根据 大边对大角原则,
所以 ∠C>∠B
所以 ∠C>∠B/2 根据 大边对大角原则,
所以 bd大于dc
过D点作e,f垂直于两边,且这两边相等AB大于AC.SABD大于SADC(高相等,底不同)
三角形ABD和ADC高相等且S三角形ABD大于SADC
bd大于dc
根据角平分线定理:
AB/BD=AC/CD
则:BD/CD=AB/AC
又:AB大于AC
所以:BD/CD>1
所以:BC>CD
在三角形ABC中,AD平分角BAC,证明AB-AC大于BD-CD
在三角形ABC中,D是三角形ABC内的任意一点,连接BD,CD,则AB+AC大于BD+CD吗?
1.在三角形ABC中,AB=AC
在三角形ABC中,AB=AC……
在三角形ABC中,已知AB=AC,
AD是三角形ABC的角平分线,AB大于AC,M在AD上。求证:MB-MC小于AB-AC.
在△ABC中,AB=AC,BC=10cm,如果这个三角形的周长大于34cm,小于44cm,求AB的取值范围.
已知三角形ABC中,AB=AC,D是BC上任一点,连结AD.求证AC大于AD
在三角形ABC中AB=AC=5三角形ABC面积为12则三角形外接圆r........
已知:三角形ABC中,AD是角BAC的外角的角平分线。求证:DB+DC大于AB+AC.