UC知道关于空间向量的问题，急求解
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 15:31:46
一个向量是{1, 0, 0}
有一个单位半径的半圆在x,y平面，x>0
刚才那个向量是半圆的中间那条半径
把这个半圆绕z轴逆时针方向旋转m度
然后这个半圆再沿旋转以后那个半圆的轴（垂直于那个向量的直径）向上旋转t度
最后把这个向量绕半圆平面逆时针旋转d度
求最后这个向量的坐标
急着用，希望哪位能给个答案，感激不尽~
因为本来就不是题目，只是需要做这么一个计算
那能否告知坐标为（-cosmcost,sinmcost）,模为1的向量逆时针旋转d°
得到的坐标是多少？
设半圆的2个端点分别为点A,B.半圆的中间那条半径在圆弧上的端点是C.
则,A = {0,-1,0}, B = {0,1,0},C = {1,0,0}.
1),把这个半圆绕z轴逆时针方向旋转m度.[绕z正方向右手螺旋旋转m度]
此时,A = {sinm,-cosm,0}, B = {-sinm,cosm,0},C = {cosm,sinm,0}.
2),这个半圆再沿旋转以后那个半圆的轴（垂直于那个向量的直径）向上旋转t度。[绕向量BA方向右手螺旋旋转t度]
则,A = {sinm,-cosm,0}, B = {-sinm,cosm,0},C = {costcosm,costsinm,sint}.
3),按如下方式建立一个新的空间坐标系o-uvw：
新坐标系的原点与原坐标系的原点重合,记为o.
以现在的半圆所在的平面为新坐标系的坐标面uov.
以过原点垂直于平面uov并指向上方的直线,为新坐标系的w轴。
以向量oC为新坐标系的u轴上的单位向量。
这样，若空间中的点P在新坐标系下的坐标为(u,v,w)^T,在原坐标系下的坐标为(x,y,z)^T.
则 (u,v,w)^T 和 (x,y,z)^T 满足如下关系:
(x,y,z)^T = [cosm,-sinm,0; sinm,cosm,0; 0,0,1][cost,0,-sint; 0,1,0; sint,0,cost](u,v,w)^T.
(u,v,w)^T = [cost,0,sint; 0,1,0; -sint,0,cost][cosm,sinm,0; -sinm,cosm,0; 0,0,1](x,y,z)^T.
其中，[cosm,-sinm,0; sinm,cosm,0; 0,0,1]表示一个3阶方阵，第1行的元素分别为cosm,-sinm,0。第2行的元素分别为sinm,cosm,0。第3行的元素分别为0,0,1。
同样，[cost,0,-sint; 0,1,0; sint,0,cost]也是一个3阶方阵。
实际上，