UC知道关于空间向量的问题，望多指教
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 04:33:12
设以空间直角坐标系的原点O为始点的向量 = A与x轴，y轴，z轴的交角分别为a,b,c;，令l = pcosa, m = pcosb; , n = pcosc;. 则可证得什么结论？
看不清有些量 没打上
设A(X0,Y0,Z0) |OA|=d=√(X0^2+Y0^2+Z0^2)
易知cosa=X0/d cosb=Y0/d cosc=Z0/d
(cosa)^2+(cosb)^2+(cosc)^2=1
(pcosa)^2+(pcosb)^2+(pcosa)2=p^2
cosa=x/p
cosb=y/p
cosc=z/p
p为向量模 终点坐标（x,y,z）
有：x^2+y^2+z^2=p^2
所以：(cosa)^2+(cosb)^2+(cosc)^2=1
整理得：(l/p)^2+(m/p)^2+(n/p)^2=1
lmn分别为向量在三个轴上的投影，p则为向量的模（即长度），p^2=l^2+m^2+n^2