UC知道求直角坐标系中的相似三角形
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 13:49:56
在平面直角坐标系xOy中,已知A(1,2),B(0,3),点C在x轴上,且AC=2√2。
(1)求点C的坐标;
(2)求过A、B、C三点的抛物线解析式；
（3）在（2）的条件下，在直线AB上是否存在一点P使△ABC和以A、C、P三点为顶点的三角形相似？如存在，求出所有P点的坐标；如不存在，简要说明理由。
不要只有答案,要有过程、过程！！！
(1)求点C的坐标;
(2)求过A、B、C三点的抛物线解析式；
（3）在（2）的条件下，在直线AB上是否存在一点P使△ABC和以A、C、P三点为顶点的三角形相似？如存在，求出所有P点的坐标；如不存在，简要说明理由。
不要只有答案,要有过程、过程！！！
1
C(-1,0)或(3,0)
2
当C(3,0)时,ABC共线,抛物线不成立
当C(-1,0)时将三坐标代入Y=AX方+BX+C得
A-B+C=0
A+B+C=2
C=3
2A+6=2 2A=-4 A=-2 B=1
即Y=-2X方+X+3
3
当P在延长线上时
BC方=BA*BP
1*1+3*3=根号2*BP BP=5根号2
P1(5,-2)
当P在AB延长线上时
AC方=AB*AP
8=根号2*AP AP=4根号2
P2(-3,5)
aa