桌上有30根火柴,两人轮流拿,规定每人每次可拿1~3根,且拿到最后一根者为赢。先拿者怎么样才能保证获胜

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/20 15:46:16

先拿两根,
然后依以下策略进行:
对手拿几根,你就拿(4-对手拿的根数)
比如:对手拿一根,你就拿3跟
对手两根,你两根
对手一根,你三根
最后你一定拿到最后一根。

可以用倒推法来解。从数字30往前推。

1 假设我现在处于赢的状态,该我拿数字了。而现在桌子上恰好剩余不超过3个数字。(1个或者2个)那么我就可以全拿走,从而数字30就归我了。结果我赢。要形成这种状态,即我取走数字27后,桌子上还有3个数字。此时,该另一个人拿了,无论他拿1个或者2个,都是我赢了。因此,我必须保证数字27被我拿走了。

2 这时,题目就转化为,有1-27个数,每次只能拿1个或2个,谁最先拿到27者为胜.
按步骤1的方法,我要保证27被我拿走,就要使我上一次取走一个数字后,桌子上还有3个数字。这样无论另一个人取几个数字,27都是我拿走的。所以,数字24必须是被我拿走的。

3 这时,题目就转化为,有1-24个数,每次只能拿1个或2个,谁最先拿到27者为胜.

继续算下去。最后变成1到3个数,每次只能拿1个或2个,谁最先拿到3者为胜.
这个就好想了,我让那个人先拿,如果他拿1个,我就拿2个数字,数字3就归我了。如果他拿2个,我就拿1个数字,数字3就归我了。

再倒退回去,因此,结论:让另一个人先取数字,我要取走的数是3的倍数(3,6,9,12......30),我就一定能拿到30这个数字了。

后面拿的那个赢吖!
假设第1个人拿1根
第2个人就拿2根
假设第2个拿2根
第2个人就拿1根
总之 第2个人都要取3的倍数
所以到了最后 一定是第2个人赢!

甲乙两位好朋友在一起完火柴游戏,先把18根火柴放在桌上,两人轮流取,每次所取的数目有一定的 有56根火柴,规定两人轮流拿,每人拿的根数是1根,最多拿7根,谁拿最后,谁就算输了,最先拿几根能胜 有100根火柴,两个人轮流拿,一人一次最多拿10根,谁拿到最后一根谁赢. 桌上放着2007根火柴,甲乙两人轮流拿每次每人只能拿1根2根3根。谁拿到最后一根算胜,现在甲先拿, 有1996根火柴,两人轮流取,一次可取1或2根.谁先没火柴, 谁输.问先取的赢,还是后取的赢? 有21粒棋子,两人轮流拿。每次拿1至3粒,不准不拿。谁拿最后一粒谁赢。我第一次怎么拿? 有15根火柴A B两人轮流取,每次取1根或2根,谁取到最后一根获胜.确保胜利应先取还是后取?怎么取? 有18根火柴两人轮流取走,每次只能取1或2根,谁取到最后一根谁赢,为了确保获胜,应先取还是后取?怎样取? 现有21根火柴,两人轮流取,每人每次可以取1到4根,不可多取,也不能不取,谁取最后一根谁输。 180根火柴,俩人轮流玩取火柴游戏,规定每人每次取1-7根,谁取到最后一根为输.怎样拿,才能取胜?