已知数列an中,a1=2,a2=3,其前n项和sn满足sn+sn-1=2sn+1求通项

2S(n+1)=Sn+S(n-1)
2Sn=S(n-1)+S(n-2)
...
2S3=S2+S1
两边相加得：
2S(n+1)+2Sn=Sn+2S2+S1
2S(n+1)+Sn=2S2+S1
S1=a1=2
S2=a1+a2=5
2S(n+1)+Sn=12
2(S(n+1)-4)=-(Sn-4)
(S(n+1)-4)/(Sn-4)=-1/2
{Sn-4}是公比为-1/2的等比数列
Sn-4=(S1-4)*(-1/2)^(n-1)=-2*(-1/2)^(n-1)
S(n-1)-4=-2*(-1/2)^(n-2)
n>1时
an=Sn-S(n-1)
=-2*(-1/2)^(n-1)+2*(-1/2)^(n-2)
=2*(-1/2)^(n-2)(1/2+1)
=3(-1/2)^(n-2)
n=1时，a1=2

由Sn+S(n-1)=2S(n+1)得an+a(n-1)=2a(n+1)
对应特征方程为2r^2-r-1=0解得r1=-1/2,r2=1
设an=C1(-1/2)^n+C2
把a1=2,a2=3代入得
-(1/2)C1+C2=2
(1/4)C1+C2=3
解得C1=4/3,C2=8/3
所以通项为an=(4/3)(-1/2)^n+8/3

无聊死了 啊