求解导数

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/08 12:48:30
f(x)=[1-e^(-x^2)]/x,当x不等于0
f(x)=0,当x=0
求f(x)的导数

x≠0.
f'(x)=[1-(1+2x^2)e^(-x^2)]/x^2
而在x=0点的导数为:
左导数为:
f'(x趋向0-)
=lim[[1-e^(-x^2)]/x-0]/x
=lim[[1-e^(-x^2)]/x^2
=limx^2/x^2
=1
右导数为:
f'(x趋向0+)
=lim[[1-e^(-x^2)]/x-0]/x
=lim[[1-e^(-x^2)]/x^2
=limx^2/x^2
=1
但f'(0)=0
所以f(x)在x=0点不可导。
在x≠0点,f'(x)=[1-(1+2x^2)e^(-x^2)]/x^2

没学过啊...
丷_丷```伤脑筋