三角函数的有理式积分

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 14:53:43
求高手
C*cost/(A+Bcost)关于t的积分，跪求。在线等。

只能用万能公式代换，过程应该是相当之繁琐。

用matlab写了一下，答案如下：

该积分等于C[t/B-(A/B)M]，其中M是1/(A+Bcost)的积分。

\int dt/(A+Bcost) ={
（|A|>|B|时）(2/N) arctan ((N tan t/2)/(A+B))
（|A|<|B|时）(1/N) ln |(N tan t/2 + A + B)/(N tan t/2 - A - B)|

（以上\int代表积分号，N=|A^2-B^2|^0.5）