高一数学 要详细点的解答过程

设L：y=x+n
圆C:x^2+y^2-2x+4y-4=0 => (x-1)^2+(y+2)^2=9
把y=x+n代入圆C方程
2x^2+(2n+2)x+n^2+4n-4=0
设A(x1,y1),B(x2,y2)
x1+x2=-(n+1),x1*x2=(n^2+4n-4)/2
y1+y2=(x1+n)+(x2+n)=n-1,y1*y2=(x1+n)*(x2+n)=(n^2+2n-4)/2
以AB为直径的圆方程为(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
即x^2-(x1+x2)x+x1*x2+y^2-(y1+y2)y+y1*y2=0
因为以AB为直径的圆经过原点，所以x1*x2+y1*y2=0
所以(n^2+4n-4)/2+)+(n^2+2n-4)/2=0
n^2+3n-4=0
n=1或-4
因为L与圆C相交，
所以圆心到直线距离<3，n=1或-4满足条件
直线L的方程为x-y+1=0或x-y-4=0