已知三角形ABC中,AD垂直于BC,垂足为D,E为BC中点,角BAE=角EAD=角DAC,试说明三角形ABC是直角三角形

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 17:37:31
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角EAD=角DAC,AD垂直于BC,AD既是三角形ACE的角平分线又是高线,所以ACE为等腰三角形,D为CE中点(或用ASA证ADE,ADC全等).又E为BC中点,有BE=EC=2ED
三角形ABD中,根据内角平分线定理,AB/AD=BE/ED=2
直角三角形ABD中,AB为直角边,AB=2AD,所以角B=30°,∠BAD=2∠BAE=60°
推得∠BAC=3∠BAE=3*30°=90°,得证!

给个图吧

根据边长用勾股定理验证

急！！！已知等边三角形ABC中，AD垂直与BC于点D，若三角形ABC的面积为3分之5根号3，求AD的长 已知三角形ABC中，AD平分角BAC，AD=AB，CM垂直AD于M，求证：AM=1/2(AB+AC) 1.已知在三角形ABC中AC=3AB，AD平分角BAC交BC于E，CD垂直AD于D 已知：在三角形ABC中，AD、BE、CF是三角形的角平分线，且∠BAC=120°,连结DE、DF.求证:DE垂直于DF. 已知:在三角形ABC中,AD垂直于BC于D,CD=AB+BD,求证:角B=两个角C 三角形ABC中，AD 为中线，BE垂直于AD的延长线，CF垂直于AD。求证2AD=AE+AF 已知三角形ABC中,M是BC的中点,AD垂直于AB,AE垂直于AC,且AB=AD,AC=AE.求证:1:BE=DC2:AM=1/2DC 已知在三角形ABC中,<A是钝角，〈B=2〈C，AD垂直BC，交BC于点D，求证：CD=2AB 已知在三角形ABC中,角B=60度,AD垂直于BC于D,CE垂直于AB于E,AC=16,求DE的长 在三角形ABC中,AD垂直BC,CE垂直AB,垂足分别为D,E.AD,CE交于点H.已知EH=EB=3,AE=4求CH的长