高一数学，已知点A是直线2x+y－8=0与直线x－2y+1=0的交点，求满足下列条件的直线的方程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 15:16:55
15，已知点A是直线2x+y－8=0与直线x－2y+1=0的交点，求满足下列条件的直线的方程
（1） 经过点A，且平行于直线2x+y－1=0
（2） 经过点A，且垂直于直线2x+y－1=0

这道题目设计有问题直线2x+y－8=0与直线x－2y+1=0垂直，显然答案
（1）2x+y－8=0（2）x－2y+1=0
下面是常用解法：
联立2x+y－8=0与x－2y+1=0求得交点A（3,2)
（1）设直线方程为2x+y+m=0,带入A（3,2)得m=-8
即直线方程为2x+y-8=0
（2）设直线方程为x-2y+n=0，带入A（3,2)得n=1
即直线方程为x-2y+1=0