高二数学，椭圆问题。在线等。谢

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 03:01:51
点P(-3,1)在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左准线上,过点P且方向为a向量=(2,-5)的光线经直线y=-2反射都通过椭圆的左焦点，求这个椭圆的离心率、

(16/15)^0.5

点P(-3,1)在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左准线上得到a^2=3c等价于c=3e^2

过点P且方向为a向量=(2,-5)的光线的直线方程为-5x/2 - 13/2 = y
该直线与y=-2交于点（-9/5, -2）

过点（-9/5, -2）斜率为2/5的直线方程为2/5 (x-16/5)=y
该直线过点(-c,0)得到c=16/5

e=(16/15)^0.5