在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB=2BC，E.F.G分别是AA1，AB，CC1的中点，求直线DE和GF所成的角

90度。DE和GB1是等同的，求FG和GB1的夹角即可。设AB=BC=1,AA1=2,求出三角形FGB1各边长度后发现其是直角三角形！

90度
取DG中点Q,则EQ平行于FG.得,直线DE和GF所成的角等于角QED(或其补角).
在面A1EQ中算得EQ=√(5/2),同样可算得
ED=√2,DQ=√(3/2)
应用余弦定理,得角QED=90度

90度，DE和GB1是等同的，求FG和GB1的夹角即可。求出三角形FGB1各边长度可发现是直角三角形。