求y= -3x的平方+2ax-1的最大值 其中x属于0---1之间

f(x)=-3x^2+2ax-1
=-3(x-a/3)^2+a^2/3-1
对称轴x=a/3

对a的取值分类讨论
①当a/3≤0 a≤0
f(x)在x∈[0,1]上单调递减
f(x)的最大值f(0)=-1

②当a/3≥1 a≥3
f(x)在x∈[0,1]上单调递增
f(x)的最大值f(1)=2a-4

③当1>a/3>0 3>a>0
f(x)在x∈[0,a/3]上单调递增 x∈[a/3,1]上单调递减
f(x)的最大值f(a/3)=a^2/3-1

y=-3x^2+2ax-1

y=-3(x^2-2a/3x)-1

y=-3(x-a/3)^2+a^2/3-1

当x=a/3时,y取最大值(如果x取值范围是R)

现在讨论a/3,

当a/3>1时, x在0--1之间是增函数,当x=1时,y最大为2a-4

当0<a/3<=1时,x=a/3时y取最大值,为a^2/3-1

当a/3<=0时,x在0--1之间是减函数,当x=0时,y取最大值为-1

这道题中的A是个变量，所以你要考虑A会于什么有关
对称轴的公式是x=-b/（2*a）b是定量所以A会影响对称轴
x属于0---1之间
一。所以讨论对称轴大于1时
二对称轴小于0
三对称轴在0---1之间
具体：
①当a/3≤0 a≤0
在x∈[0,1]上单调递减
Y的最大值:X=0时X=-1

②当a/3≥1 a≥3
Y在x∈[0,1]上单调递增
Y的最大值:X=1时Y=2a-4

③当1>a/3>0 3>a>0
Y在x∈[0,a/3]上单调递增 x∈[a/3,1]上单调递减
Y的最大值:X=a/3时Y=a^2/3-1

y=-3(x-a/3)^2