斜坐标系的问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 04:54:35
斜坐标系中角xoy=60°，已知向量b的斜坐标为（4，λ）,向量C的斜坐标为(2λ,-3),若向量b与向量c夹角为90°，求实数λ的值

先声名没接触过斜坐标。所以我的方法不一定是一般方法。

但要解这道题的话：
可以先换去直角坐标系。b = (4 + λ*cos60, λ*sin60)
c = (2λ + (-3)*cos60, -3*sin60)

b, c, 垂直，他们的内积为0。
所以：
(4 + λ*cos60)*(2λ + (-3)*cos60) = λ*sin60 * (-3*sin60)
(4 + 1/2 * λ) * (2λ - 3/2) = -λ*根3 /2 * 3/2 * 根3
(8 + λ) * (4λ - 3) = -λ*根3 * 3 * 根3 = -9λ
4λ*λ + 29λ - 24 = -9λ
4λ*λ + 38λ - 24 = 0
可以解了
λ = 1/4*(-19 +/- 根457)

两向量内积为0，向量用矢量表示。