已知∠BOC=2∠AOC，OD平分角AOB，且∠COD=20°，求∠AOB的度数？

∵∠BOC=2∠AOC
∴∠AOB=∠AOC
又∵OD平分∠AOB
∴∠AOD=∠BOD
2∠AOD=∠AOB=∠AOC
且∠COD=∠AOC+∠AOD=3∠AOD
∴∠AOB=2∠AOD=2×6°40′=13°20′

∠AOC=X 则∠BOC=2X ,∠AOB=X
∠COD=X+X/2=3X/2=20°
X=40°/3=13°20′

解：设∠AOC=2α，则∠BOC=4α
可得∠AOB=6α，∠AOD=3α
∠COD=∠AOD-∠AOC=α=20°
所以∠AOB=120°

设∠AOD为X
2（X-20)+（X-20）=2X
X=60
∠AOB=60×2=120°