在比较n的n+1次方和（n+1）的n次方的大小时（n是自然数），

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/19 23:12:17

在比较n的n+1次方和（n+1）的n次方的大小时（n是自然数），我们从分析n=1,n=2,n=3........这些简单情况入手，从中发现规律，经过归纳，再得出结论。（1）1的2次方<2的1次方，2的3次方<3的2次方，3的4次方>4的3次方，4的5次方>5的4次方，5的6次方>6的5次方，.......（2）从第（1）题结果归纳，可猜出n的n+1次方与（n+1）的n次方的大小关系是________________；（3）请比较一下2007的2008次方与2008的2007次方的大小。____________。

当n>3时,n的n+1次方大于（n+1）的n次方
2007的2008次方大于2008的2007次方

两项均除以n的n次方得到比较n与（n+1）/n的n次方的大小问题，再同时开n次方，化归为比较n的n次平方根与（n+1）/n的问题。求导变成比较-[ln(n）*（n的n次平方根）]与-1/（n的平方），后者明显在n大于等于2时大于-1，前者在n大于等于3时小于-1，故n的n+1次方大于（n+1）的n次方

N个岛建N-1座桥总建法是N的N-2次方！ 1的n次方+2的n 求比较n^(n+1)和(n+1)^n的大小(n为自然数) n的n+1次方与n+1的n次方 2的n-1次方减2的n次方，为什么的2的n次方证明当n大于等于3时有n的n+1次方大于n+1的n次方 1+(-2)+3+(-4)+....+(-1)的n+1次方*n 为什么n的-1次方等于n分之一如何证明2的n次方大于2n+1 求证:(4*6的n次方)+(5的n+1次方)-9能被20整除(n属于N)