求证:(4*6的n次方)+(5的n+1次方)-9能被20整除(n属于N)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/11 23:48:17
(4*6的n次方)+(5的n+1次方)-9
=4*(5+1)^n+5^(n+1)-9
=4*<5^n+Cn1*5^(n-1)+.......Cn(n-1)*5+1>+5^(n+1)-9
由于大括号里除了最后一项1外的其他项都含5(外面还乘了4呢),故只需证明
5^(n+1)+4-9=5^(n+1)-5=5*(5^n-1)能被20整除
而5^n-1 显然能被4整除,故5*(5^n-1)显然
能被20整除
综上,可以被20整除~~
4*6的n次方=4*(5+1)的n次方。然后展开它,它的前n项显然能被4*5=20整除,最后一项=4,所以只要证明4+5的n+1次方-9能被20整除就可以了,自己证吧,呵呵
用数学归纳法或二项式都可以。
求证:(4*6的n次方)+(5的n+1次方)-9能被20整除(n属于N)
求证 (n的5次方-n)能被30整除
用数学归纳法求证N的3次方加5N能被6整除~
对任意自然数n>6,求证:(n/2)的n次方〉n!〉(n/3)的n次方
求证题 (n的3次方+11n)能被6整除
求证(n的5次方减n)能被30整除,有哪些大虾帮下忙啊?
求证:1+2+2的平方+......+2的5n-1次方可能被31整除
求证:a的(m+n)次方+b的(m+n)次方大于等于(a的m次方)(b的n次方)+(a的n次方)(b的m次方).
已知abc为RT三角形的三边,且c为斜边,求证a的n次方加上b的n次方小于c的n次方
求证:3的(2n+1)次方+40n-3能被64整除