2道数学问题 初二

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/06 00:29:45
1.一艘轮船由南向北以20海里/时的速度航行，在A处测得小岛M在北偏西15°方向上，两小时后，轮船在B处测得小岛M在北偏西30°方向上，已知小岛周围25海里内有暗礁，若轮船仍以20海里/时的速度向前航行，有无触礁危险，为什么？若有危险，轮船要在危险区内航行多长时间？

2.已知等腰三角形ABC的底边长为8cm,腰长5cm，一动点P在底边上从B点向C点以25cm/s的速度运动。当点P运动到PA与腰垂直的位置时，求点P的运动时间。

1由题知,∠BAM=15°, ∠BMA=30°-15°=15°
所以 AB=BM=20*2=40 海里

利用30°角直角三角形特点,则 M 距航向路线的最短距离 L=MB/2=20 海里

所以 轮船仍以20海里/时的速度向前航行,有触礁的危险

再利用勾股定理,求出危险区的行程=2×√(25^2-20^2)＝30
航行时间 30/20＝1.5 小时
21）当P运动到PA垂直于腰AC时：

PC=BC-BP=8-0。25T，PD=4-BP=4-0。25T

根据勾股定理：PC^2-AC^2=AD^2+PD^2=PA^2

(8-0.25T)^2-25=9+(4-0.25T)^2

64-4T+T^2/16-25=9+16-2T+T^2/16

2T=14

T=7

(2)当P运动到PA与腰AB垂直时，PB=0.25T,PD=PB-BD=0.25T-4

同上，根据勾股定理：

PB^2-AB^2=PD^2+AD^2=PA^2

(0.25T)^2-25=(0.25T-4)^2+9

T^2/16-25=T^2/16-2T+16+9

T=25

即当P运动到7秒或者25秒时与腰垂直。

这两道题，考得都是等腰三角形。因为是手机，所以没法画图，自己一定要学会画图！第一题：作mo垂直于ab交延长线于点o由图可得，<mab=15，<mbo=30，因此<amb=<mbo-<mab=15，所以mb=ab=20×2=40，在三角形mbo中，mo=0.5√3mb=34.64>25，所以没危险！哎，第二题自己画图就出来了，手机太慢了，疯了！哪天上网在给你写

有危险，
你可以画个坐标，
轮船到点b处时行了40千米
A处时15度，B处时30度，
可得出是一个等要三角新
则又由30度