已知函数f(x)=ax/x^2-1(a>0)

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/24 00:49:54

若函数y=f(x)+b的定义域和值域同时为[-0.5,0.5],求a,b的值

f(x)=ax/(x^2-1)
y=f(x)+b=ax/(x^2-1)+b

x≠0时
f(x)=a/(x-1/x)
x-1/x在[-0.5,0)和(0.0.5]上单调递增
且x-1/x=(x^2-1)/x在(0,0.5]上<0
在[-0.5,0)上>0
所以f(x)的最小值f(0.5) 最大值f(-0.5)

f(0.5)+b=-0.5
-2a/3+b=-0.5
f(-0.5)+b=0.5
2a/3+b=0.5
解得b=0 a=3/4

y单调递增
f(0.5)+b=-0.5
-2a/3+b=-0.5
f(-0.5)+b=0.5
2a/3+b=0.5
b=0 a=3/4

已知函数f(x)=x/(ax+b) 已知函数f(x)满足条件f(ax-1)=lg(x+2)/(x-3) .求f(x)的表达式，函数f(x)的定义域已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c ，曲线y=f(x) 已知函数f(x)=ax+1/x+2,a属于Z,是否存在整数a,使函数f(x)在x属于[-1, 已知函数f(x)=ax/(x^2+b),在x=1处取得极值2. 已知函数f(x)=1/3X*3+ax*2-bx(a,b属于R) 已知函数f(x)=(x^2-ax+3)/(2^x+1)1当a=4时，解不等式：f（x）<0 已知函数f(x)=x^2-4ax+a^2 已知函数f(x)=x^2-4ax+2a+6(a∈R)