二次函数数学题！初三的！！着急！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 06:28:50
已知抛物线y=ax^2+bx+c（a<0）经过点（-1，0）,且满足4a+2b+c>0证明b^2-2ac>5a^2

请教一下各位，再度这种题目中怎么判断a,b,c的正负～和它们绝对值的大小关系？！！ 请大家帮帮忙～～

真的很着急～因为要期末考了～拜托大家了！

由函数过点（-1，0）,a<0
所以a-b+c=0，b=a+c
又因为4a+2b+c>0一方面说明函数上横从标为2的点在x轴的上方，而过点（-1，0）,a<0则函数在y轴上点在x轴的上方，故c>0,另一方面有4a+2(a+c)+c=6a+3c>0故2a+c>0
所以b^2-2ac-5a^2=(a+c)^2-2ac-5a^2=a^2+2ac+c^2-2ac-5a^2
=c^2-4a^2=(c+2a)(c-2a)>0,
所以b^2-2ac＞5a^2