高二数列应用题！！！急！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 11:57:34
某县绿化家园，2008年底全县沙漠的绿化率以达到30%，从2009年开始每年将出现这样的局面：原有沙漠面积的16%将改造为绿洲，而同时原有绿洲面积的4%又被侵蚀变成沙漠，问至少经过多少年的努力才能使全县的绿化率超过60%？

要有详细过程！

以绿化率为数列则
a0=0.3

an=(1-a(n-1))*0.16+a(n-1)*(1-0.04)
an=0.16+0.8*a(n-1)
an-0.8=0.8*(a(n-1)-0.8)
an-0.8=(a1-0.8)*0.8^n
an=0.8-0.5*0.8^n

计算后得到，当n>=5时an>0.6
即5年后也就是2013时，全县的绿化率超过60%？