高中数学圆的方程!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 01:35:42
求圆心在L1:Y-3X=0上,与X轴相切,且被直线L2:X-Y=0截得弦长为2√7的圆的方程!

设圆心C(a,3a),
圆与X轴相切,所以半径r=3|a|,
C(a,3a)到直线L2:X-Y=0的距离，
即弦心距=|a-3a|/√(1+1)=√2|a|,
(√2|a|)^2+(√7)^2=(3|a|)^2,
2a^2+7=9a^2,
a^2=1,
a=±1，
圆的方程为(x-1)^2+(y-3)^2=9,
或(x+1)^2+(y+3)^2=9.