【急】数列题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 19:47:22
一个等差数列an的部分项构成公比为q的等比数列a kn. 已知K1=2，K2=4，K3=12
求kn的 通项公式，sn及an
d=0为什么舍去了?

由q的等比数列a kn. 已知K1=2，K2=4，K3=12
则可知道a4/a2=a11/a4
设an=a+(n-1)d
则有a+3d)/(a+d)=(a+11d)/(a+3d)
化简得d^2+3ad=0
则d=0或者d=-3a
则an=a+(n-1)*(-3a)=-3na+4a
则等比数列前三项为-2a -8a -32a
公比q=4
则等比数列为2a*4^(n-1)
则kn=[2*4^（n-1）+4]/3
=4/3+2/3*4^(n-1)
Sn=4/3n+2/3*(1-4^n)/(1-4)
=4/3n-2/9*(1-4^n)