已知等边三角形abc内有一点p到其他三边的距离分别是1cm,2cm,3cm

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/25 23:03:18

已知等边三角形abc内有一点p到其他三边的距离分别是1cm，2cm,3cm,求三角形abc的边长。

解：等边三角形ABC内有一点P到其他三边的距离分别是1cm,2cm,3cm
设该等边三角形ABC的边长为a，高为h，
利用s△ABC=s△PAB+s△PBC=s△PAC
即ah/2=a*1/2+a*2/2+a*3/2
h=1+2+3=6
又有sin60°=h/a
所以a=h/sin60°=6/（√3/2）=4√3【也可利用勾股定理求得】
所以等边三角形ABC的边长为4√3

利用面积法
设边长为ab=bc=ca=x
1/2*ab*1+1/2*bc*2+1/2*ca*3=√3/4*x*x
x=4√3

已知等边三角形ABC内有一点P到三边的距离分别是3、4、5,求等边三角形ABC的边长已知等边三角形ABC内有一点P到其他三边的距离分别是3cm，4cm，5cm，求等边三角形ABC的边长等边三角形ABC,内有一点P,PA=5,PB=3,PC=4,求角BPC的大小. 等边三角形ABC内有一点0，已知A0=3,Bo=4,C0=5求三角形面积已知等边三角形ABC及平面内不在三角形边上的任意一点P,求证：PA+PB>PC 已知：在等边三角形ABC所在平面内一点P(P点不在三角形ABC边上）求证：PA＋PB＞PC 已知：在等边三角形ABC所在平面内一点P(P点不在三角形ABC边上,也不在三角形内部）求证：PA＋PB＞PC help.已知：在等边三角形ABC所在平面内一点P(P点不在三角形ABC边上,也不在三角形内部）求证：PA＋PB＞PC 已知在等边三角形ABC所在平面内求一点P 使△ABP △ACP △CBP均为等腰三角形问这样的P点有多少个? 已知等边三角形ABC内有一点D,联结AD,BD,CD,角ADC=150度,CD=3,AD=4