在矩形ABCD中,已知AB=15m,

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 03:48:58
在矩形ABCD中,已知AB=15m,BC=10m,在AB,AD,CB,CD上分别截取AE,AH,CF,CG都剩余xm,问当x取何值时,四边形EFGH的面积最大,并求出最大值

四边形EFGH的面积为矩形ABCD面积减去三角形AEH BEF CFG 和三角形DGH的面积
S=150-x^2-(15-x)(10-x)
=150-x^2-(150-25x+x^2)
=-2x^2+25x
=-2(x-25/4)^2+625/8
当x=25/4时 四边形EFGH面积有最大值
最大值为625/8

祝学业有成

当x=0时面积最大。S=10×15=150