高中数学题,已知sin 2分之x-2cos 2分之x=0

楼上的答案很好，但是没有说明cos(x/2)不等于0，因此等式两端不可以同时除以该项，应先验证其不为0.
由已知可得sin^2(x/2)=4cos^2(x/2)
又sin^2(x/2)+cos^2(x/2)=1
可得sin^2(x/2)=4/5
cos^2(x/2)=1/5
故cosx=cos^2(x/2)-sin^2(x/2)=-3/5
将原式两端乘以sin(x/2)
可等到sin^2(x/2)-2sin(x/2)cos(x/2)=0
即sinx=2sin(x/2)cos(x/2)=sin^2(x/2)=4/5
于是tanx=sinx/cosx=-4/3
还算详细吧

同时除以 cos2分之x
得 tan2分之x-2=0
tan2分之x=2
2倍角公式：
tanx=2tan2分之x÷（1-tan2分之x的平方）= 负三分之四